Навчання / Бібліотека / Комбінаторика

Маршрути на сітці

КомбінаторикаЛегке

Кур’єр іде сіткою кварталів від кута $(0, 0)$ до кута $(4, 3)$ . Кожен хід — на $1$ квартал на схід або на $1$ квартал на північ. Скільки існує різних маршрутів?

Для перевірки відповіді потрібен JavaScript. Підказка й розв’язок відкриваються і без нього.

Підказка

Маршрут — це послідовність ходів; визнач, які з ходів ідуть на північ.

Розв’язок

Кожен маршрут містить $4$ ходи на схід і $3$ ходи на північ, тобто всього $7$ ходів.
Маршрут повністю задається вибором того, які $3$ із $7$ ходів ідуть на північ.
Кількість маршрутів дорівнює $(3 7) = 35$ .

Відповідь: $35$

Наступна задача Назад до бібліотеки