Навчання / Бібліотека / Комбінаторика

Перестановка слова

КомбінаторикаЛегке

Скільки різних рядків можна скласти, переставляючи всі літери слова $BANKING$ , враховуючи однакові на вигляд рядки лише один раз?

Для перевірки відповіді потрібен JavaScript. Підказка й розв’язок відкриваються і без нього.

Підказка

Почни з перестановок різних літер, а потім виправ для літери, що повторюється.

Розв’язок

Слово має $7$ літер, і лише $N$ трапляється більше ніж один раз, точніше $2$ рази.
Якби всі літери були різними, було б $7! = 5040$ перестановок.
Обмін копій $N$ дає той самий рядок, тож кожен рядок пораховано $2$ рази.
Кількість дорівнює $5040 \div 2 = 2520$ .

Відповідь: $2520$