2 добутки побудовані навколо однієї середини: 74 × 76 і 73 × 77. Відніміть другий від першого.

Навчання / Бібліотека / Усний рахунок

Парні добутки навколо середини

Усний рахунокСкладне

$2$ добутки побудовані навколо однієї середини: $74 \times 76$ і $73 \times 77$ . Відніміть другий від першого.

Для перевірки відповіді потрібен JavaScript. Підказка й розв’язок відкриваються і без нього.

Підказка

Обидва добутки симетричні відносно одного центра.

Розв’язок

Обидві пари мають центр $75$ .
Запишіть $74 \times 76 = 7 5^{2} - 1^{2}$ , адже $(75 - 1) (75 + 1) = 7 5^{2} - 1$ .
Запишіть $73 \times 77 = 7 5^{2} - 2^{2}$ , адже $(75 - 2) (75 + 2) = 7 5^{2} - 4$ .
Доданки $7 5^{2}$ скорочуються, залишається $- 1 + 4 = 3$ .

Відповідь: $3$