Циклічні залишки степенів

Знайдіть перший степінь, що дає залишок $1$.

1. $2^3=8$, а це дає залишок $1$ при діленні на $7$.
2. $100=3\times 33+1$, тож $2^{100}=(2^3{)}^{33}\times 2$.
3. За модулем $7$ це $1^{33}\times 2$.
4. Залишок дорівнює $2$.

Відповідь: $2$