Навчання / Бібліотека / Маркет-мейкінг

Прибуток до першого інформованого ордера

Маркет-мейкінгСкладне

Кожен ордер є інформованим з імовірністю $0, 1$ незалежно від інших, а інакше роздрібним. Роздрібний ордер приносить маркет-мейкеру $1$ , а інформований ордер коштує $10$ . Маркет-мейкер продовжує котирувати, доки не надійде перший інформований ордер, який теж враховується. Який очікуваний загальний прибуток?

Для перевірки відповіді потрібен JavaScript. Підказка й розв’язок відкриваються і без нього.

Підказка

Порахуйте очікувану кількість роздрібних ордерів до першого інформованого.

Розв’язок

Кількість роздрібних ордерів до першого інформованого має сподівання $0, 9 \div 0, 1 = 9$ .
Ці ордери приносять у середньому $9 \times 1 = 9$ , а інформований ордер коштує $10$ .
Очікуваний загальний прибуток дорівнює $9 - 10 = - 1$ .

Відповідь: $- 1$

Наступна задача Назад до бібліотеки