Навчання / Бібліотека / Маркет-мейкінг

Дисперсія змішаної книги

Маркет-мейкінгСереднє

Книга містить $2$ одиниці $A$ , коротку позицію на $1$ одиницю $B$ і $1$ одиницю $C$ . На одиницю $Var (A) = 9$ , $Var (B) = 16$ , $Var (C) = 25$ , $Cov (A, B) = 6$ , $Cov (A, C) = - 3$ і $Cov (B, C) = 10$ . Чому дорівнює дисперсія вартості книги? Дайте ціле число.

Для перевірки відповіді потрібен JavaScript. Підказка й розв’язок відкриваються і без нього.

Підказка

Додайте квадрати позицій, помножені на дисперсії, а потім подвоєні добутки позицій кожної пари, помножені на її коваріацію.

Розв’язок

Діагональ дає $4 \times 9 + 1 \times 16 + 1 \times 25 = 77$ .
Пари дають $2 \times (2 \times (- 1) \times 6 + 2 \times 1 \times (- 3) + (- 1) \times 1 \times 10) = - 56$ .
Разом маємо $77 - 56 = 21$ .

Відповідь: $21$

Наступна задача Назад до бібліотеки