Навчання / Бібліотека / Маркет-мейкінг

Позиція зі щоденним скиданням

Маркет-мейкінгЛегке

Маркетмейкер щодня скидає $10%$ своєї позиції, а потім отримує нове чисте виконання: $I_{t} = 0, 9 I_{t - 1} + N_{t}$ . Виконання незалежні із середнім $0$ і дисперсією $19$ . Яка довгострокова дисперсія позиції? Дайте число.

Для перевірки відповіді потрібен JavaScript. Підказка й розв’язок відкриваються і без нього.

Підказка

Візьміть дисперсії обох частин і знайдіть стаціонарне значення.

Розв’язок

Стаціонарна дисперсія задовольняє $V = 0, 81 V + 19$ , бо $0, 9 \times 0, 9 = 0, 81$ .
Тож $1 - 0, 81 = 0, 19$ і $V = \frac{19}{0 , 19} = 100$ .

Відповідь: $100$

Назад до бібліотеки