Навчання / Бібліотека / Статистика

Корельовані стратегії разом

СтатистикаСкладне

Денний P&L стратегії A нормальний із середнім $3$ і стандартним відхиленням $5$ . Денний P&L стратегії B нормальний із середнім $4$ і стандартним відхиленням $8$ . Вони спільно нормальні з кореляцією $- 0, 5$ . Яка $z$ -оцінка сукупного денного P&L, що дорівнює $- 14$ ?

Для перевірки відповіді потрібен JavaScript. Підказка й розв’язок відкриваються і без нього.

Підказка

Для суми додайте до дисперсій доданок коваріації $2 \times ρ \times σ A \times σ B$ .

Розв’язок

Середнє сукупного P&L дорівнює $3 + 4 = 7$ .
Дисперсія дорівнює $25 + 64 + 2 \times (- 0, 5) \times 5 \times 8 = 49$ .
Отже, стандартне відхилення сукупного P&L дорівнює $7$ .
$z$ -оцінка дорівнює $(- 14 - 7) \div 7$ , тобто $- 3$ .

Відповідь: $- 3$

Наступна задача Назад до бібліотеки