Навчання / Бібліотека / Статистика

Чи мають дески спільне середнє

СтатистикаСкладне

Деск A має $9$ денних результатів із середнім $5$ , а деск B має $9$ із середнім $2$ . Усі результати незалежні й нормальні з відомим стандартним відхиленням $6$ . Яке значення $- 2 log Λ$ у тесті спільного середнього проти окремих середніх? Дайте дріб.

Для перевірки відповіді потрібен JavaScript. Підказка й розв’язок відкриваються і без нього.

Підказка

Статистика дорівнює падінню суми квадратів залишків, поділеному на $σ^{2}$ .

Розв’язок

Спільна підгонка дорівнює $\frac{5 + 2}{2} = \frac{7}{2}$ , тож середнє кожного деску лежить на відстані $\frac{3}{2}$ від неї.
Перехід до окремих середніх забирає $18 \times \frac{9}{4} = \frac{81}{2}$ із суми квадратів залишків.
Ділення на $36$ дає $\frac{\frac{81}{2}}{36} = \frac{9}{8}$ .

Відповідь: $\frac{9}{8}$

Наступна задача Назад до бібліотеки