Ви спостерігаєте 5 незалежних середніх xᵢ, кожне нормальне з дисперсією 1 навколо свого справжнього значення, і Σ xᵢ² = 30. Оцінка Джеймса-Стейна до 0 множить кожне xᵢ на 1 − (p − 2)/Σ xᵢ², де p це кількість середніх. Що вона дає для середнього, що спостерігалося на рівні 4? Дайте дріб.

Навчання / Бібліотека / Статистика

Поправка Джеймса-Стейна

СтатистикаСкладне

Ви спостерігаєте $5$ незалежних середніх $x_{i}$ , кожне нормальне з дисперсією $1$ навколо свого справжнього значення, і $\sum x_{i}^{2} = 30$ . Оцінка Джеймса-Стейна до $0$ множить кожне $x_{i}$ на $1 - (p - 2) / \sum x_{i}^{2}$ , де $p$ це кількість середніх. Що вона дає для середнього, що спостерігалося на рівні $4$ ? Дайте дріб.

Для перевірки відповіді потрібен JavaScript. Підказка й розв’язок відкриваються і без нього.

Підказка

Спершу обчисліть спільний множник, тоді застосуйте його до $4$ .

Розв’язок

За $p = 5$ чисельник дорівнює $5 - 2 = 3$ .
Множник дорівнює $1 - \frac{3}{30} = \frac{9}{10}$ .
Оцінка дорівнює $\frac{9}{10} \times 4 = \frac{18}{5}$ .

Відповідь: $\frac{18}{5}$

Наступна задача Назад до бібліотеки