Незалежні денні спостереження лежать у проміжку ширини w = 7. Нерівність Геффдінга дає P(|X̄ − μ| ≥ ε) ≤ 2 exp(−2nε²/w²). За ε = 1 яке найменше ціле n, за якого ця межа не більша за 2 exp(−3)? Дайте ціле число.

Навчання / Бібліотека / Статистика

Дні для гарантії Геффдінга

СтатистикаСереднє

Незалежні денні спостереження лежать у проміжку ширини $w = 7$ . Нерівність Геффдінга дає $P (∣ X ˉ - μ ∣\geq ϵ) \leq 2 exp (- \frac{2 n ϵ ^{2}}{w ^{2}})$ . За $ϵ = 1$ яке найменше ціле $n$ , за якого ця межа не більша за $2 exp (- 3)$ ? Дайте ціле число.

Для перевірки відповіді потрібен JavaScript. Підказка й розв’язок відкриваються і без нього.

Підказка

Порівняйте показники: $\frac{2 n ϵ ^{2}}{w ^{2}}$ має бути не меншим за $3$ .

Розв’язок

Потрібно $\frac{2 n}{49} \geq 3$ , тож $n \geq 3 \times \frac{49}{2}$ , а $3 \times \frac{49}{2} = 73, 5$ .
Округлення вгору дає $n = 74$ .

Відповідь: $74$

Назад до бібліотеки