Позначки на лотерейній картці

Розбийте числа на ланцюжки з кроком $10$ і з’ясуйте, скільки можна взяти з кожного ланцюжка.

1. Числа з однаковою останньою цифрою утворюють $10$ ланцюжків по $10$, як-от $3$, $13$, $23$, …, $93$, і різниця $10$ буває лише між сусідами в одному ланцюжку.
2. У ланцюжку з $10$ чисел можна взяти щонайбільше $5$ без $2$ сусідніх, наприклад через одне.
3. Отже, $10\times 5=50$ чисел можуть уникнути такої різниці, наприклад від $1$ до $10$, від $21$ до $30$, від $41$ до $50$, від $61$ до $70$ і від $81$ до $90$.
4. Будь-які $51$ число дають щонайменше $6$ в якомусь ланцюжку, а це змушує взяти $2$ сусідні, тож відповідь $51$.

Відповідь: $51$