Нехай f(x) = 4x³ − 5x² + 7x − 2. Знайдіть f′(2). Дайте відповідь цілим числом.

Навчання / Бібліотека / Мат. аналіз

Нахил кубічної функції

Мат. аналізЛегке

Нехай $f (x) = 4 x^{3} - 5 x^{2} + 7 x - 2$ . Знайдіть $f^{'} (2)$ . Дайте відповідь цілим числом.

Для перевірки відповіді потрібен JavaScript. Підказка й розв’язок відкриваються і без нього.

Підказка

Продиференціюйте кожен доданок окремо, а потім підставте значення.

Розв’язок

Диференціюємо почленно за степеневим правилом: $f^{'} (x) = 12 x^{2} - 10 x + 7$ .
При $x = 2$ доданки дорівнюють $12 \times 4 = 48$ , $10 \times 2 = 20$ і $7$ .
Отже, $f^{'} (2) = 48 - 20 + 7 = 35$ .

Відповідь: $35$