Нехай h(x) = (2x + 1)⁵. Знайдіть h′(1). Дайте відповідь цілим числом.

Навчання / Бібліотека / Мат. аналіз

Степінь лінійного виразу

Мат. аналізЛегке

Нехай $h (x) = (2 x + 1)^{5}$ . Знайдіть $h^{'} (1)$ . Дайте відповідь цілим числом.

Для перевірки відповіді потрібен JavaScript. Підказка й розв’язок відкриваються і без нього.

Підказка

Вважайте дужку внутрішньою функцією й не забудьте помножити на її похідну.

Розв’язок

За правилом диференціювання складеної функції $h^{'} (x) = 5 (2 x + 1)^{4} \times 2 = 10 (2 x + 1)^{4}$ .
При $x = 1$ дужка дорівнює $2 + 1 = 3$ , а $3 \times 3 \times 3 \times 3 = 81$ .
Отже, $h^{'} (1) = 10 \times 81 = 810$ .

Відповідь: $810$