Показ датчика на проміжку часу [0, 2] секунд дорівнює f(t) = 3t² + 1. Яке середнє значення f на цьому проміжку? Дайте відповідь цілим числом.

Навчання / Бібліотека / Мат. аналіз

Середній показ датчика

Мат. аналізЛегке

Показ датчика на проміжку часу $[0, 2]$ секунд дорівнює $f (t) = 3 t^{2} + 1$ . Яке середнє значення $f$ на цьому проміжку? Дайте відповідь цілим числом.

Для перевірки відповіді потрібен JavaScript. Підказка й розв’язок відкриваються і без нього.

Підказка

Середнє значення дорівнює інтегралу, поділеному на довжину проміжку.

Розв’язок

Інтеграл від $3 t^{2} + 1$ від $0$ до $2$ дорівнює приросту $t^{3} + t$ між межами.
Це дає $8 + 2 - 0 = 10$ .
Довжина проміжку $2$ , тож середнє значення $\frac{10}{2} = 5$ .

Відповідь: $5$

Наступна задача Назад до бібліотеки