Навчання / Бібліотека / Мат. аналіз

Відношення на нескінченності

Мат. аналізЛегке

Відношення $\frac{4 x ^{2} - 3 x + 1}{2 x ^{2} + 5}$ наближається до сталого числа, коли $x$ необмежено зростає. Що це за число? Дайте ціле число.

Для перевірки відповіді потрібен JavaScript. Підказка й розв’язок відкриваються і без нього.

Підказка

Поділіть чисельник і знаменник на найвищий степінь $x$ .

Розв’язок

Ділення чисельника й знаменника на $x^{2}$ дає $\frac{4 - \frac{3}{x} + \frac{1}{x ^{2}}}{2 + \frac{5}{x ^{2}}}$ .
Кожен доданок з $x$ у знаменнику прямує до $0$ .
Отже, границя дорівнює $\frac{4}{2} = 2$ .

Відповідь: $2$