Загін біля стіни

Візьміть за змінну сторону, перпендикулярну до стіни, і запишіть площу як квадратичну функцію.

1. Нехай кожна сторона, перпендикулярна до стіни, дорівнює $y$; тоді сторона, паралельна стіні, дорівнює $84-2y$.
2. Площа $A(y)=y(84-2y)=84y-2y^2$.
3. Тоді $A^{\prime }(y)=84-4y$, що дорівнює нулю при $y=21$, а вітки параболи напрямлені вниз, тож це максимум.
4. Загін має розміри $21$ на $84-42=42$, а його площа $21\times 42=882$.

Відповідь: $882$