Контракт виплачує 6 доларів наприкінці року 1, і кожна наступна виплата становить 3/4 попередньої, і так безкінечно. Яка сума всіх виплат у доларах, якщо не враховувати відсотків? Дайте відповідь цілим числом.

Навчання / Бібліотека / Мат. аналіз

Виплати, що зменшуються

Мат. аналізЛегке

Контракт виплачує $6$ доларів наприкінці року $1$ , і кожна наступна виплата становить $\frac{3}{4}$ попередньої, і так безкінечно. Яка сума всіх виплат у доларах, якщо не враховувати відсотків? Дайте відповідь цілим числом.

Для перевірки відповіді потрібен JavaScript. Підказка й розв’язок відкриваються і без нього.

Підказка

Виплати утворюють геометричний ряд; потрібні його перший член і знаменник.

Розв’язок

Виплати такі: $6$ , $6 \times \frac{3}{4}$ , $6 \times (\frac{3}{4})^{2}$ і так далі.
Геометричний ряд із першим членом $a$ і знаменником $∣ r ∣< 1$ має суму $\frac{a}{1 - r}$ .
Тут це $\frac{6}{1 - \frac{3}{4}} = \frac{6}{\frac{1}{4}} = 24$ .

Відповідь: $24$

Наступна задача Назад до бібліотеки