Навчання / Бібліотека / Комбінаторика

Круглий стіл директорів

КомбінаторикаЛегке

$6$ різних директорів сідають за круглий стіл із $6$ однаковими стільцями. Розсадка вважається такою самою, як інша, якщо одна є поворотом іншої, а дзеркальне відображення вважається іншою розсадкою. Скільки існує різних розсадок?

Для перевірки відповіді потрібен JavaScript. Підказка й розв’язок відкриваються і без нього.

Підказка

Зафіксуйте одного директора, щоб позбутися поворотів.

Розв’язок

Повороти ототожнюються, тому фіксуємо одного директора на вибраному місці.
Решту $5$ директорів можна розмістити на стільцях, що лишилися, у довільному порядку.
Це дає $5! = 120$ розстановок.
Отже, кількість різних розсадок дорівнює $120$ .

Відповідь: $120$

Наступна задача Назад до бібліотеки