Навчання / Бібліотека / Комбінаторика

Підмножини із заданим елементом

КомбінаторикаЛегке

Універсум портфеля містить $9$ інструментів. Скільки існує підмножин (порожня підмножина дозволена), що містять один визначений інструмент?

Для перевірки відповіді потрібен JavaScript. Підказка й розв’язок відкриваються і без нього.

Підказка

Коли особливий інструмент уже включено, вирішуйте незалежно щодо кожного з решти.

Розв’язок

Визначений інструмент має бути в підмножині, тож його статус зафіксований.
Кожен з решти $8$ інструментів або входить, або ні, тобто маємо $2$ варіанти для кожного.
Загалом виходить $2^{8}$ .
Отже, кількість підмножин дорівнює $256$ .

Відповідь: $256$