Навчання / Бібліотека / Комбінаторика

Поділ на $2$ команди

КомбінаторикаСереднє

$10$ різних людей ділять на $2$ команди по $5$ для змагання з кейсів. Команди не позначені, тому обмін командами дає той самий поділ. Скільки існує різних поділів?

Для перевірки відповіді потрібен JavaScript. Підказка й розв’язок відкриваються і без нього.

Підказка

Спершу порахуйте поділи з позначеними командами, потім урахуйте обмін.

Розв’язок

Вибір першої позначеної команди дає $(5 10) = 252$ варіантів.
Кожен поділ без позначок пораховано $2$ рази, по одному на кожне позначення.
Ділимо: $252 \div 2$ .
Отже, кількість поділів дорівнює $126$ .

Відповідь: $126$

Наступна задача Назад до бібліотеки