Навчання / Бібліотека / Комбінаторика

Подружжя в складі панелі

КомбінаторикаСкладне

Панель із $5$ людей обирають із $6$ подружніх пар ( $12$ різних людей). Скільки панелей містять рівно одну подружню пару повністю, і жодна інша пара не входить повністю?

Для перевірки відповіді потрібен JavaScript. Підказка й розв’язок відкриваються і без нього.

Підказка

Спершу оберіть пару, потім решту з різних пар.

Розв’язок

Обираємо пару, що входить повністю: $6$ способів.
Решта $3$ члени мають бути з $3$ різних пар серед інших $5$ : $(3 5) = 10$ способів.
З кожної з цих $3$ пар обираємо одну людину: $2^{3} = 8$ способів.
Перемножуємо: $6 \times 10 \times 8$ .
Отже, відповідь дорівнює $480$ .

Відповідь: $480$

Наступна задача Назад до бібліотеки