Навчання / Бібліотека / Комбінаторика

Лоти між столами

КомбінаторикаЛегке

Маркет-мейкер розподіляє $7$ однакових лотів між $3$ різними торговими столами. Стіл може отримати будь-яку кількість лотів, зокрема $0$ . Скільки існує різних розподілів?

Для перевірки відповіді потрібен JavaScript. Підказка й розв’язок відкриваються і без нього.

Підказка

Лоти однакові, а столи різні, тому це задача на зірочки та перегородки.

Розв’язок

Потрібно порахувати розв’язки рівняння $x 1 + x 2 + x 3 = 7$ за умови $x i \geq 0$ .
Метод зірочок і перегородок дає $(2 7 + 2)$ розподілів.
Це дорівнює $(2 9) = 36$ .
Кількість розподілів дорівнює $36$ .

Відповідь: $36$

Наступна задача Назад до бібліотеки