Навчання / Бібліотека / Комбінаторика

Контракти з мінімумом

КомбінаторикаСереднє

Трейдер купує $12$ однакових контрактів, розподілених між $4$ різними страйками, причому на кожному страйку щонайменше $2$ контракти. Скільки існує розподілів?

Для перевірки відповіді потрібен JavaScript. Підказка й розв’язок відкриваються і без нього.

Підказка

Спочатку розмістіть обов’язковий мінімум, а решту розподіліть вільно.

Розв’язок

Спочатку дайте кожному страйку $2$ контракти, це використає $8$ контрактів.
Решту $4$ контракти вільно розподіляємо між $4$ страйками.
За методом зірочок і перегородок маємо $(3 4 + 3) = (3 7)$ .
Отже, кількість розподілів дорівнює $35$ .

Відповідь: $35$

Наступна задача Назад до бібліотеки