Мультимножини з обмеженням

Порахуйте всі мультимножини, а потім відніміть ті, де якийсь тип трапляється забагато разів.

1. Без обмеження існує $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{10}{4}\right)=210$ мультимножин.
2. У поганій мультимножині якийсь тип вжито щонайменше $4$ рази; відкладаємо їх, і лишається розмістити $2$ літери між $5$ типами.
3. Це дає $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{6}{4}\right)=15$ поганих мультимножин на тип, тож для $5$ типів маємо $75$.
4. Жодні $2$ типи не можуть бути поганими одночасно, бо для цього потрібно $8>6$ літер.
5. Віднімаємо: $210-75=135$.

Відповідь: $135$