Навчання / Бібліотека / Комбінаторика

Листи в чужих конвертах

КомбінаторикаЛегке

Діловод кладе $3$ різні листи в $3$ конверти з уже написаними адресами, по одному листу в конверт, цілком навмання, і всі $6$ розкладів рівноймовірні. Яка ймовірність того, що жоден лист не потрапить у свій конверт?

Для перевірки відповіді потрібен JavaScript. Підказка й розв’язок відкриваються і без нього.

Підказка

Випишіть розклади $3$ предметів, за яких жоден не залишається на своєму місці.

Розв’язок

Єдині розклади $3$ предметів без нерухомих точок — це $2$ циклічні зсуви.
Із $6$ рівноймовірних розкладів сприятливими є $2$ .
Ймовірність дорівнює $\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$ .
Відповідь: $\frac{1}{3}$ .

Відповідь: $\frac{1}{3}$

Наступна задача Назад до бібліотеки