Розподіл лотів з обмеженням

Порахуй розподіли без обмеження, а потім прибери ті, де якась стратегія його перевищує.

1. Без обмеження є $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{23}{3}\right)=1771$ розподілів.
2. Якщо задана стратегія має щонайменше $9$ лотів, відклади їх і вільно розподіли решту $11$, що дає $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{14}{3}\right)=364$ розподілів; стратегій $4$, тож віднімається $4\times 364=1456$.
3. Якщо $2$ задані стратегії мають щонайменше по $9$ лотів, решту $2$ лоти можна розподілити $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{3}\right)=10$ способами, а пар є $6$; $3$ стратегії потребували б щонайменше $27$ лотів, що неможливо.
4. Відповідь дорівнює $1771-1456+60=375$.

Відповідь: $375$