Довга послідовність монети

Перевірте, які початки послідовності є також її кінцями.

1. Очікуваний час до послідовності дорівнює сумі $2^k$ за всіма довжинами $k$, для яких перші $k$ підкидань збігаються з останніми $k$.
2. Тут збігається довжина $1$ ($H$ і $H$), довжина $2$ ($HH$ і $HH$) і, звісно, довжина $5$.
3. Довжини $3$ ($\text{HHT}$ проти $\text{THH}$) і $4$ ($\text{HHTH}$ проти $\text{HTHH}$) не збігаються.
4. Отже, очікування дорівнює $2^5+2^2+2^1=32+4+2=38$.

Відповідь: $38$