Навчання / Бібліотека / Мат. сподівання

Сьогодні чи завтра

Мат. сподіванняЛегке

Сьогоднішня пропозиція — $2$ , $4$ або $6$ доларів, усі варіанти рівноймовірні. Якщо ви відмовитеся, завтра доведеться взяти результат кидка правильного $6$ -гранного кубика в доларах. Ви обираєте так, щоб максимізувати очікувану виплату. Яка вона?

Для перевірки відповіді потрібен JavaScript. Підказка й розв’язок відкриваються і без нього.

Підказка

Завтрашнє середнє значення — мірило для сьогоднішньої пропозиції.

Розв’язок

Завтрашній кидок у середньому дає $\frac{7}{2}$ .
Відмовлятися від сьогоднішньої пропозиції варто лише тоді, коли вона менша за $\frac{7}{2}$ , тобто для $2$ ; $4$ і $6$ слід приймати.
Очікувана виплата дорівнює $\frac{\frac{7}{2} + 4 + 6}{3} = \frac{9}{2}$ .

Відповідь: $\frac{9}{2}$

Наступна задача Назад до бібліотеки