Навчання / Бібліотека / Мат. сподівання

Відсутній малюнок наліпки

Мат. сподіванняЛегке

В альбомі наліпок є $5$ рівноймовірних малюнків, і у вас уже є $2$ різні. У кожній новій упаковці одна наліпка з випадковим малюнком. Яке математичне сподівання кількості упаковок до першого малюнка, якого у вас ще немає?

Для перевірки відповіді потрібен JavaScript. Підказка й розв’язок відкриваються і без нього.

Підказка

Кожна упаковка — незалежна спроба з незмінною ймовірністю успіху.

Розв’язок

Кожна упаковка містить відсутній малюнок з імовірністю $\frac{3}{5}$ .
Кількість упаковок до першого успіху має геометричний розподіл.
Його математичне сподівання дорівнює оберненій величині до $\frac{3}{5}$ , тобто $\frac{5}{3}$ .

Відповідь: $\frac{5}{3}$

Наступна задача Назад до бібліотеки