Навчання / Бібліотека / Мат. сподівання

Кубик і бонус за монету

Мат. сподіванняЛегке

Ви кидаєте правильний $6$ -гранний кубик і незалежно підкидаєте правильну монету. Виплата дорівнює числу очок плюс $6$ , якщо випав орел (за решку нічого). Яка дисперсія виплати?

Для перевірки відповіді потрібен JavaScript. Підказка й розв’язок відкриваються і без нього.

Підказка

Дисперсії незалежних доданків додаються.

Розв’язок

Кубик має дисперсію $\frac{35}{12}$ .
Бонус дорівнює $6$ , помноженому на чесний індикатор з дисперсією $\frac{1}{4}$ , тож його дисперсія дорівнює $36 \times \frac{1}{4} = 9$ .
Доданки незалежні, тому дисперсія дорівнює $\frac{35}{12} + 9 = \frac{143}{12}$ .

Відповідь: $\frac{143}{12}$

Наступна задача Назад до бібліотеки