Найбільший із $3$ кубиків

Скористайтеся тим, що P(max > k) = $1$ − P(max ≤ k).

1. Максимум не перевищує $k$ з імовірністю ${\left(\frac{k}{6}\right)}^3$, тож очікування дорівнює сумі за $k=0,\dots ,5$ величин $1-{\left(\frac{k}{6}\right)}^3$.
2. Це дорівнює $6-\frac{0+1+8+27+64+125}{216}=6-\frac{225}{216}$.
3. Отже, очікування дорівнює $6-\frac{25}{24}=\frac{119}{24}$.

Відповідь: $\frac{119}{24}$