Навчання / Бібліотека / Мат. сподівання

Приз для байдужості

Мат. сподіванняЛегке

Нейтральний до ризику гравець байдужий між гарантованими $15$ доларами і квитком, що виплачує приз $P$ доларів з імовірністю $\frac{1}{4}$ , інакше нічого. Чому дорівнює $P$ ?

Для перевірки відповіді потрібен JavaScript. Підказка й розв’язок відкриваються і без нього.

Підказка

Нейтральність до ризику означає порівняння математичних сподівань.

Розв’язок

Квиток має математичне сподівання $\frac{P}{4}$ .
Байдужість вимагає $\frac{P}{4} = 15$ .
Отже, $P = 60$ .

Відповідь: $60$

Наступна задача Назад до бібліотеки