Навчання / Бібліотека / Мат. сподівання

Вибір з неприйняттям втрат

Мат. сподіванняСереднє

Гравець оцінює виграш або нуль у $x$ доларів як $x$ , а втрату $x$ доларів (при $x < 0$ ) як $2, 5 x$ . Лотерея A виплачує число очок правильного $6$ -гранного кубика мінус $4$ долари. Лотерея B виплачує $+ 5$ або $- 3$ долари з однаковою імовірністю. Гравець обирає лотерею з вищою очікуваною оцінкою. Яка ця вища оцінка?

Для перевірки відповіді потрібен JavaScript. Підказка й розв’язок відкриваються і без нього.

Підказка

Перед усередненням переведіть кожен результат в оцінку.

Розв’язок

Для A результати $- 3, - 2, - 1, 0, 1, 2$ мають оцінки $- 7, 5, - 5, - 2, 5, 0, 1, 2$ , у середньому $- \frac{12}{6} = - 2$ .
Для B оцінки дорівнюють $5$ і $- 7, 5$ , у середньому $- \frac{5}{4}$ .
Вища оцінка в B, і вона дорівнює $- \frac{5}{4}$ .

Відповідь: $- \frac{5}{4}$

Наступна задача Назад до бібліотеки