Навчання / Бібліотека / Мат. сподівання

Беззбитковість із комісією

Мат. сподіванняЛегке

Угода заробляє $45$ , якщо спрацює, і втрачає $15$ , якщо ні, а комісію $5$ треба сплатити в будь-якому разі. Пропуск дає $0$ . За якої апостеріорної ймовірності успіху вам рівно байдуже? Дайте дріб.

Для перевірки відповіді потрібен JavaScript. Підказка й розв’язок відкриваються і без нього.

Підказка

Прирівняйте очікувану вартість угоди до нуля.

Розв’язок

За ймовірності успіху $p$ очікувана вартість дорівнює $45 p - 15 (1 - p) - 5$ , тобто $60 p - 20$ .
Прирівнявши до нуля, отримуємо $p = \frac{20}{60} = \frac{1}{3}$ .

Відповідь: $\frac{1}{3}$

Наступна задача Назад до бібліотеки