Контракт зараз коштує 30. На наступному кроці він падає на 4 з імовірністю 2/3, а інакше зростає на x. Яке значення x робить вартість контракту мартингалом? Дайте ціле число.

Навчання / Бібліотека / Мат. сподівання

Чесний потенціал зростання

Мат. сподіванняЛегке

Контракт зараз коштує $30$ . На наступному кроці він падає на $4$ з імовірністю $\frac{2}{3}$ , а інакше зростає на $x$ . Яке значення $x$ робить вартість контракту мартингалом? Дайте ціле число.

Для перевірки відповіді потрібен JavaScript. Підказка й розв’язок відкриваються і без нього.

Підказка

Очікувана зміна за один крок має дорівнювати $0$ .

Розв’язок

Умова мартингала: $(\frac{1}{3}) x - (\frac{2}{3}) \times 4 = 0$ .
Отже, зростання дорівнює $(\frac{2}{3}) \times \frac{4}{\frac{1}{3}} = 8$ .

Відповідь: $8$

Наступна задача Назад до бібліотеки