Навчання / Бібліотека / Мат. сподівання

Кол-опціон на один крок із відсотком

Мат. сподіванняСереднє

Акція за $50$ завершує період на $60$ або $45$ . Готівка заробляє $2%$ за період. Яка безарбітражна ціна європейського кол-опціона зі страйком $55$ , що спливає наприкінці періоду? Дайте точний дріб.

Для перевірки відповіді потрібен JavaScript. Підказка й розв’язок відкриваються і без нього.

Підказка

Знайдіть вагу $q$ , за якої дисконтована акція справедлива, або скопіюйте виплату акцією й готівкою.

Розв’язок

Вага дорівнює $q = \frac{50 \times 1 , 02 - 45}{60 - 45} = \frac{6}{15} = \frac{2}{5}$ .
Кол-опціон платить $60 - 55 = 5$ у стані вгору й нічого в стані вниз.
Ціна становить $\frac{\frac{2}{5} \times 5}{1 , 02} = \frac{100}{51}$ .

Відповідь: $\frac{100}{51}$

Наступна задача Назад до бібліотеки