Навчання / Бібліотека / Мат. сподівання

Базис, що повертається до середнього

Мат. сподіванняЛегке

Базис ф’ючерса задано як $X_{t} = 2 + 0, 75 X_{t - 1} + ϵ_{t}$ , де $ϵ_{t}$ має середнє $0$ і не залежить від минулого. Сьогодні базис дорівнює $20$ . Яке його очікуване значення через $2$ дні? Дайте точний десятковий дріб.

Для перевірки відповіді потрібен JavaScript. Підказка й розв’язок відкриваються і без нього.

Підказка

Знайдіть довгострокове середнє, а потім щодня зменшуйте сьогоднішню відстань до нього.

Розв’язок

Середнє дорівнює $\frac{2}{1 - 0 , 75} = 8$ , а сьогоднішня відстань $20 - 8 = 12$ .
За $2$ дні відстань множиться на $0, 75 \times 0, 75 = 0, 5625$ .
Очікуване значення дорівнює $8 + 0, 5625 \times 12 = 14, 75$ .

Відповідь: $14, 75$

Наступна задача Назад до бібліотеки