Ваша корисність багатства дорівнює u(w) = √w. Ставка платить 64 із шансом 1/3 і 25 із шансом 2/3. Яка її премія за ризик, тобто очікувана виплата мінус детермінований еквівалент? Дайте ціле число.

Навчання / Бібліотека / Мат. сподівання

Премія за ризик за кореневої корисності

Мат. сподіванняСереднє

Ваша корисність багатства дорівнює $u (w) = w$ . Ставка платить $64$ із шансом $\frac{1}{3}$ і $25$ із шансом $\frac{2}{3}$ . Яка її премія за ризик, тобто очікувана виплата мінус детермінований еквівалент? Дайте ціле число.

Для перевірки відповіді потрібен JavaScript. Підказка й розв’язок відкриваються і без нього.

Підказка

Детермінований еквівалент це гарантована сума, корисність якої дорівнює очікуваній корисності.

Розв’язок

Очікувана корисність дорівнює $\frac{1}{3} \times 8 + \frac{2}{3} \times 5 = 6$ .
Отже, детермінований еквівалент $c = 6 \times 6 = 36$ .
Очікувана виплата дорівнює $\frac{1}{3} \times 64 + \frac{2}{3} \times 25 = 38$ .
Премія дорівнює $38 - 36 = 2$ .

Відповідь: $2$

Наступна задача Назад до бібліотеки