Навчання / Бібліотека / Мат. сподівання

Молодші поруч

Мат. сподіванняЛегке

$10$ трейдерів сідають у випадковому порядку за круглий стіл, і $3$ з них молодші. Яке математичне сподівання кількості молодших трейдерів, чий сусід зліва теж молодший? Дайте нескоротний дріб.

Для перевірки відповіді потрібен JavaScript. Підказка й розв’язок відкриваються і без нього.

Підказка

Використайте по одному індикатору на кожного молодшого трейдера.

Розв’язок

Для конкретного молодшого сусідом зліва з однаковим шансом буде будь-хто з інших $9$ трейдерів, серед яких $2$ молодші, тож шанс дорівнює $\frac{2}{9}$ .
За лінійністю, якій незалежність не потрібна, очікувана кількість дорівнює $3 \times \frac{2}{9} = \frac{2}{3}$ .

Відповідь: $\frac{2}{3}$

Наступна задача Назад до бібліотеки