Де зникає оборотність

Квадратна матриця не має оберненої тоді й лише тоді, коли її визначник дорівнює нулю.

1. Визначник дорівнює $\det (M)=k(k+1)-4\times 3=k^2+k-12$.
2. Прирівнюючи його до нуля, маємо $k^2+k-12=(k-3)(k+4)=0$.
3. Корені $k=3$ і $k=-4$, і додатний лише перший.
4. Отже, матриця не має оберненої за $k=3$.

Відповідь: $3$