Домінантний напрямок

Для матриці $2\times 2$ власні значення визначаються слідом і визначником.

1. Слід дорівнює $4+3=7$, а визначник $4\times 3-1\times 2=10$.
2. Власні значення є коренями рівняння $\det (A-\lambda I)={\lambda }^2-7\lambda +10=0$, яке розкладається як $(\lambda -2)(\lambda -5)=0$.
3. Для перевірки: $A(1,1)=(5,5)$, тож $(1,1)$ є власним вектором для $5$.
4. Найбільше власне значення дорівнює $5$.

Відповідь: $5$