Навчання / Бібліотека / Лінійна алгебра

Фрукти на ринку

Лінійна алгебраЛегке

На ринковому прилавку $3$ кілограми яблук і $2$ кілограми груш разом коштують $16$ євро, а $5$ кілограмів яблук коштують на $18$ євро більше, ніж $1$ кілограм груш. Кожен фрукт має сталу ціну за кілограм. Скільки євро коштує $1$ кілограм груш?

Для перевірки відповіді потрібен JavaScript. Підказка й розв’язок відкриваються і без нього.

Підказка

Запишіть по рівнянню на кожну умову й виключіть одну з цін.

Розв’язок

Позначивши через $x$ ціну яблук, а через $y$ ціну груш, маємо умови $3 x + 2 y = 16$ і $5 x - y = 18$ .
З другого рівняння $y = 5 x - 18$ .
Підставивши в перше, отримуємо $3 x + 10 x - 36 = 16$ , тож $13 x = 52$ і $x = \frac{52}{13} = 4$ .
Тоді $y = 5 \times 4 - 18 = 2$ .

Відповідь: $2$

Наступна задача Назад до бібліотеки