Навчання / Бібліотека / Маркет-мейкінг

Більший кубик

Маркет-мейкінгСереднє

$2$ чесні $6$ -гранні кубики кидають незалежно. Контракт виплачує в доларах більше з чисел (якщо вони однакові, то це число). Яка справедлива вартість контракту в доларах? Дайте точний дріб.

Для перевірки відповіді потрібен JavaScript. Підказка й розв’язок відкриваються і без нього.

Підказка

Порахуйте результати, у яких максимум дорівнює кожному значенню k.

Розв’язок

Максимум дорівнює k у $2 k - 1$ із $36$ рівноймовірних результатів.
Сума $k \times (2 k - 1)$ для $k$ від $1$ до $6$ дорівнює $1 + 6 + 15 + 28 + 45 + 66 = 161$ .
Справедлива вартість дорівнює $\frac{161}{36}$ .

Відповідь: $\frac{161}{36}$

Наступна задача Назад до бібліотеки