Навчання / Бібліотека / Маркет-мейкінг

Контракт на пару тузів

Маркет-мейкінгСереднє

З ретельно перетасованої стандартної колоди з $52$ карт послідовно, без повернення, роздають $2$ карти. Контракт виплачує $100$ доларів, якщо обидві карти є тузами, і $0$ в іншому разі. Яка справедлива вартість контракту в доларах? Дайте точний дріб.

Для перевірки відповіді потрібен JavaScript. Підказка й розв’язок відкриваються і без нього.

Підказка

Перемножте умовні ймовірності послідовних витягувань.

Розв’язок

Перша карта є тузом з імовірністю $\frac{4}{52}$ .
За цієї умови друга є тузом з імовірністю $\frac{3}{51}$ .
Імовірність пари тузів дорівнює $\frac{12}{2652} = \frac{1}{221}$ , тож справедлива вартість дорівнює $\frac{100}{221}$ .

Відповідь: $\frac{100}{221}$

Наступна задача Назад до бібліотеки