Навчання / Бібліотека / Маркет-мейкінг

Дисперсія проданих контрактів на кубик

Маркет-мейкінгСереднє

Контракт виплачує в доларах число, що випало на одному киданні чесного $6$ -гранного кубика. Маркет-мейкер продає $12$ одиниць за справедливою ціною, кожна пов’язана зі своїм незалежним киданням. Яка дисперсія загальної виплати в квадратних доларах?

Для перевірки відповіді потрібен JavaScript. Підказка й розв’язок відкриваються і без нього.

Підказка

Дисперсії незалежних величин додаються; дисперсія одного кидання дорівнює E[X²] − E[X]².

Розв’язок

Одне кидання має дисперсію $\frac{91}{6} - (3, 5)^{2} = \frac{35}{12}$ .
Дисперсії незалежних кидань додаються за всіма одиницями.
Дисперсія загальної виплати дорівнює $12 \times \frac{35}{12} = 35$ .

Відповідь: $35$

Наступна задача Назад до бібліотеки