Навчання / Бібліотека / Маркет-мейкінг

Імовірність прибуткової книги

Маркет-мейкінгСкладне

Маркет-мейкер продає $6$ бінарних контрактів по $0, 7$ кожен. Кожен контракт виплачує $1$ з імовірністю $0, 5$ і $0$ в іншому разі, незалежно від інших, а маркет-мейкер сплачує виплати під час розрахунку. Яка ймовірність того, що загальний прибуток строго додатний? Дайте точний дріб.

Для перевірки відповіді потрібен JavaScript. Підказка й розв’язок відкриваються і без нього.

Підказка

Прибуток дорівнює загальній премії мінус кількість контрактів, що виплачують.

Розв’язок

Отримана премія дорівнює $6 \times 0, 7 = 4, 2$ .
Прибуток додатний, коли кількість контрактів, що виплачують, не перевищує $4$ .
Імовірність дорівнює $(1 + 6 + 15 + 20 + 15) \div 64 = \frac{57}{64}$ .

Відповідь: $\frac{57}{64}$

Наступна задача Назад до бібліотеки