Навчання / Бібліотека / Маркет-мейкінг

Трейдер із неточним сигналом

Маркет-мейкінгСереднє

Контракт виплачує $100$ або $0$ з однаковою імовірністю. Трейдер отримує сигнал, що правильний з імовірністю $0, 8$ . Маркет-мейкер виставляє бід $45$ і аск $55$ . Трейдер купує $1$ одиницю за аск, коли сигнал каже $100$ , і продає $1$ одиницю за бід, коли він каже $0$ . Який очікуваний збиток маркет-мейкера на угоду, як додатне число?

Для перевірки відповіді потрібен JavaScript. Підказка й розв’язок відкриваються і без нього.

Підказка

Знайдіть очікувану вартість контракту для трейдера за сигналом.

Розв’язок

Після сигналу $100$ контракт коштує в середньому $80$ , тож купівля за $55$ дає $25$ .
Після сигналу $0$ контракт коштує в середньому $20$ , тож продаж за $45$ дає $25$ .
Маркет-мейкер очікує втратити $25$ на угоду.

Відповідь: $25$

Наступна задача Назад до бібліотеки