Навчання / Бібліотека / Маркет-мейкінг

Беззбитковий аск

Маркет-мейкінгСкладне

Контракт коштує $80$ або $20$ з однаковою імовірністю. Кожен трейдер, що приходить, є інформованим з імовірністю $0, 4$ : тоді він купує, коли вартість дорівнює $80$ , і продає, коли вона дорівнює $20$ . В іншому разі трейдер неінформований і купує чи продає з імовірністю $0, 5$ . Маркет-мейкер ставить аск так, щоб очікуваний прибуток на ордері купівлі дорівнював нулю. Який аск?

Для перевірки відповіді потрібен JavaScript. Підказка й розв’язок відкриваються і без нього.

Підказка

Аск дорівнює очікуваній вартості за умови, що ордер є купівлею.

Розв’язок

Купівля надходить з імовірністю $0, 4 + 0, 6 \times 0, 5 = 0, 7$ , коли вартість дорівнює $80$ , і з імовірністю $0, 6 \times 0, 5 = 0, 3$ , коли вона дорівнює $20$ .
За формулою Байєса імовірність того, що вартість дорівнює $80$ , за умови купівлі становить $0, 7$ .
Аск дорівнює $20 + 60 \times 0, 7 = 62$ .

Відповідь: $62$

Наступна задача Назад до бібліотеки