Навчання / Бібліотека / Маркет-мейкінг

Середня ціна, зважена за глибиною

Маркет-мейкінгСкладне

На стороні біду є $30$ одиниць за $100$ і $10$ одиниць за $99$ . На стороні аску є $10$ одиниць за $101$ і $20$ одиниць за $103$ . Нехай $B$ є середньозваженою за обсягом ціною всіх одиниць біду, а $A$ є такою ж ціною для аску, із сумарними глибинами $D B$ і $D A$ . Зважена за глибиною середня ціна дорівнює $(B \times D A + A \times D B) \div (D B + D A)$ . Чому вона дорівнює? Дайте точний дріб.

Для перевірки відповіді потрібен JavaScript. Підказка й розв’язок відкриваються і без нього.

Підказка

Спершу знайдіть B, A і глибини.

Розв’язок

Сторона біду має глибину $D B = 40$ і середню ціну $B = \frac{399}{4}$ ; сторона аску має глибину $D A = 30$ і середню ціну $A = \frac{307}{3}$ .
Чисельник дорівнює $\frac{399}{4} \times 30 + \frac{307}{3} \times 40 = \frac{42515}{6}$ .
Ділення на $70$ дає зважену за глибиною середню ціну $\frac{8503}{84}$ .

Відповідь: $\frac{8503}{84}$

Наступна задача Назад до бібліотеки